En noviembre de 2004 en la Ciudad de Minas, en ocasión de la décima entrega de los Premios de la Cultura Uruguaya, la “Fundación LOLITA RUBIAL”, otorgó el “Morosoli Institucional 2004” al MuHAr por: “su permanente aporte a la formación de la sensibilidad e inteligencia de los uruguayos del siglo XXI, a través de la investigación y el rescate de la memoria”.